6.2 Rechnen mit Bruchzahlen:
Diese Lernumgebung rückt das arithmetische Rechnen mit Bruchzahlen in allen Grundrechenarten ins Zentrum. Neben den rein schematischen Rechenaufgaben beschäftigen sich die Schüler*innen auch mit Umkehroperationen und einfachen Gleichungen. Die Verbindung der Grundrechenarten mit der Punkt-vor-Strich-Regel und der Klammerregel, auch als Textaufgaben mit Fachbegriffen, sind weitere Inhalte dieses Themengebietes.
Lernziele und Inhalte: 6.2 Rechnen mit Bruchzahlen
In alltagsbezogenen und problemorientierten Sachaufgaben wenden die Schüler*innen die verschiedenen Rechentechniken an und vertiefen und erweitern damit auch ihr Wissen. Dabei sind auch hier Zwei- und Dreisatzaufgaben enthalten.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann gleichnamige Bruchzahlen und gemischte Zahlen addieren und subtrahieren.
- Ich kann ungleichnamige Bruchzahlen und gemischte Zahlen addieren und subtrahieren.
- Ich kann Bruchzahlen und ganze sowie gemischte Zahlen multiplizieren.
- Ich kann Bruchzahlen und ganze sowie gemischte Zahlen dividieren.
- Ich kann Doppelbrüche über die Division auflösen.
- Ich kann die Grundrechenarten mit Bruchzahlen auch bei Umkehroperationen anwenden.
- Ich kann einfache Gleichungen mit Bruchzahlen durch Umkehroperationen und Überlegung lösen.
- Ich kann einfache Zahlenrätsel mit Bruchzahlen durch Umkehroperationen und Überlegung lösen.
- Ich kann Bruchteile von ganzen Zahlen und von Brüchen über die Multiplikation berechnen.
- Ich kann alle Regeln zur Verbindung der Rechenarten mit Bruchzahlen und gemischten Zahlen anwenden.
- Ich kann diese Regeln auch in Textaufgaben mit mathematischen Sachbegriffen anwenden.
- Ich kann das Rechnen mit Bruchzahlen in alltagsbezogenen Sachaufgaben anwenden.
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
6.2.1 Addition und Subtraktion von Brüchen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
6.2.1 Addition und Subtraktion von Brüchen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Erklärvideos
Andreas Condamin: Addition und Subtraktion von Brüchen – ohne Platzhalter
Mathe by Daniel Jung: Brüche addieren mit Verständnis
Lehrerschmidt: Brüche addieren
Lehrerschmidt: Brüche subtrahieren
6.2.2 Multiplikation und Division von Brüchen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
6.2.2 Multiplikation und Division von Brüchen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
6.2.2 Multiplikation und Division von Brüchen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Erklärvideos
Andreas Condamin: Multiplikation von Brüchen
Andreas Condamin: Division von Brüchen ohne Platzhalter
Mathe by Daniel Jung: Brüche multiplizieren, dividieren, rechnen mit Brüchen
Lehrerschmidt: Brüche multiplizieren
Lehrerschmidt: Brüche dividieren
6.2.3 Multiplikation als Bruchteilberechnung – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.3 Multiplikation als Bruchteilberechnung – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.3 Multiplikation als Bruchteilberechnung – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.4 Verbindung aller Rechenarten – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.4 Verbindung aller Rechenarten – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.4 Verbindung aller Rechenarten – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.5 Sachaufgaben zu allen Rechenarten – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2.5 Sachaufgaben zu allen Rechenarten – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
6.2 Rechnen mit Bruchzahlen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
