6.4 Dezimalzahlen:
In dieser Lernumgebung stehen die Bruchzahlen in Komma- bzw. Dezimalschreibweise im Fokus. Dabei lernen die Schüler*innen auch deren Darstellung am Zahlenstrahl, die verschiedenen Arten von Dezimalzahlen, Größenbeziehung und Vergleich kennen. Sie runden und wenden Größen in vielfältiger Weise an. Weiter erlernen und üben sie die vier Grundrechenarten sowohl als Kopfrechnungen als auch in schriftlichen Rechenverfahren. Dazu kommen Umkehrungen in Form von einfachen Gleichungen sowie Aufgaben zur Verbindung der Rechenarten.
Lernziele und Inhalte: 6.4 Dezimalzahlen
Die problemorientierten Alltagsaufgaben ermöglichen den Schüler*innen eine vielfältige Anwendung der verschiedenen Rechentechniken. Darin enthalten sind auch Aufgaben zu Umfang und Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck.
Die vorliegende Übersicht bietet Hinweise zum Aufbau und Einsatz der Unterrichtsreihe und der verschiedenen Inhalte. Ebenso finden sich hier die kompetenzorientierten Lernziele, welche mit den einzelnen Inhalten dieser Lernumgebung aufgebaut, gefördert und/oder vertieft werden können.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Kompetenzorientierte Lernziele
- Ich kann Dezimalzahlen als eine andere Schreibweise für Bruchzahlen definieren.
- Ich kann endliche Dezimalzahlen direkt oder durch Erweitern in Bruchzahlen umwandeln.
- Ich kann Dezimalzahlen in endliche und unendliche, periodische Dezimalzahlen unterscheiden.
- Ich kann Bruchzahlen durch Division in alle Arten von Dezimalzahlen umwandeln.
- Ich kann Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen.
- Ich kann Dezimalzahlen auf verschiedene Kommastellen runden.
- Ich kann Dezimalzahlen mündlich und schriftlich addieren und subtrahieren.
- Ich kann Dezimalzahlen mit Stufenzahlen multiplizieren und durch Stufenzahlen dividieren.
- Ich kann Dezimalzahlen mündlich und schriftlich multiplizieren und dividieren.
- Ich kann Umkehroperationen bei Dezimalzahlen bei entgegengesetzten Rechenarten durchführen.
- Ich kann einfache Gleichungen mit Dezimalzahlen durch Umkehroperationen und Überlegung lösen.
- Ich kann einfache Zahlenrätsel mit Dezimalzahlen aufstellen und lösen.
- Ich kann Kommutativ- und Assoziativgesetz beim Rechnen mit Dezimalzahlen vorteilhaft anwenden.
- Ich kann alle Regeln zur Verbindung der Rechenarten mit Dezimalzahlen anwenden.
- Ich kann diese Regeln auch in Textaufgaben mit mathematischen Sachbegriffen anwenden.
- Ich kann alle Grundrechenarten mit Dezimalzahlen in alltagsbezogenen Sachaufgaben anwenden.
Einschätzungsbogen für Lehrpersonen und Schüler*innen, der formativ während dem Lernprozess oder am Schluss als Teil der summativen Kompetenzbeurteilung eingesetzt werden kann. Erstellt mit dem IQES-Lernkompass.
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
6.4.1 Zahlbereich der Dezimalzahlen – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4.1 Zahlbereich der Dezimalzahlen – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4.1 Zahlbereich der Dezimalzahlen – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Bruch in Dezimalzahlen umwandeln
6.4.2 Addition und Subtraktion – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 1 Seite
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4.2 Addition und Subtraktion – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4.2 Addition und Subtraktion – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Dezimalbrüche addieren
Lehrerschmidt: Dezimalbrüche subtrahieren
6.4.3 Multiplikation und Division – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4.3 Multiplikation und Division – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Dezimalzahlen multiplizieren
6.4.4 Aufgaben zu allen Rechenarten – Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
6.4.4 Aufgaben zu allen Rechenarten – Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
6.4.4 Aufgaben zu allen Rechenarten – Übungsaufgaben mit Lösungen
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 8 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
6.4 Dezimalzahlen – Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4 Dezimalzahlen – Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4 Dezimalzahlen – Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
6.4 Dezimalzahlen – Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
6.4 Dezimalzahlen – Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 10 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
6.4 Dezimalzahlen – Lösungen zum Aufgabenpool für Abschlusstests
Lösungen zur Aufgabensammlung für Abschlusstests.https://www.iqesonline.net/wp-admin/profile.php
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 16 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 6
Fächer: Mathematik
Stufen: 6. Stufe
