10.3 Daten und Zufall:
Anwendungsaufgaben zu Daten und Zufall (Wahrscheinlichkeitsrechnungen) bauen als Wiederholung auf den Grundlagen aus den Klassen 6 und 8 auf (Mittel- und Zentralwerte, Kennwerte der Statistik, La Place-Formel). Zusätzlich lernen die Schüler:innen alle möglichen Arten von zweistufigen Zufallsversuchen und die damit verbundenen Baudiagramme und Tabellen als Lösungshilfen kennen.
Lernziele und Inhalte: 10.3 Daten und Zufall
Die Berechnung des Erwartungswerts bei Zufallsversuchen gibt den Schüler*innen einen zusätzlichen alltagspraktischen Bezug, indem sie beispielsweise die Erfolgschancen in einem Gewinnspiel mithilfe des Erwartungswerts untersuchen und beurteilen.
Dieses Gesamtkapitel besteht – wie es der Name schon ausdrückt – aus zwei Einheiten, die inhaltlich allerdings auch Zusammenhänge aufweisen. Im gesamten Kapitel werden Aufgaben angeboten, die sowohl ohne den Taschenrechner und die Formelsammlung wie auch mit diesen Hilfsmitteln zu lösen sind, wobei die Formelsammlung alleine eigentlich in allen Aufgaben kaum benötigt wird.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
10.3.1 Daten und Boxplot Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.1 Daten und Boxplot Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.1 Daten und Boxplot Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Boxplot – einfach erklärt
Lehrerschmidt: Boxplot – einfaches und schwieriges Beispiel
10.3.2 Einstufige Zufallsversuche Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.2 Einstufige Zufallsversuche Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.2 Einstufige Zufallsversuche Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: einstufiger Zufallsversuch – Wahrscheinlichkeitsrechnung – einfach erklärt
10.3.3 Zweistufige Zufallsversuche Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.3 Zweistufige Zufallsversuche Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.3 Zweistufige Zufallsversuche Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 11 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: zweistufiger Zufallsversuch – Wahrscheinlichkeitsrechnung – einfach erklärt
Lehrer Heiss: Zufall und Wahrscheinlichkeit – Zweistufige Zufallsversuche mit zurücklegen
10.3.4 Der Erwartungswert Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.4 Der Erwartungswert Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3.4 Der Erwartungswert Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Mathe – simpleclub: Erwartungswert
Mathe by Daniel Jung: Erwartungswert in der Wahrscheinlichkeit
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
10.3 Daten und Zufall Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3 Daten und Zufall Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3 Daten und Zufall Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3 Daten und Zufall Lösungen Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.3 Daten und Zufall Lösungen zu Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
10.3 Daten und Zufall Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 18 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
10.3 Daten und Zufall Aufgabenpool für Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
