10.2 Stereometrie:
Das räumliche Vorstellungsvermögen rückt ins Zentrum: Diese Inhalte basieren auf den bereits in den Klassen 6, 9 und 10 besprochenen Grundlagen der Stereometrie und den erarbeiteten Kenntnissen aus dem Trigonomieteil. Entstehung, Formbetrachtung und Berechnungen von Kugel und Kegel ergänzen dieses Kapitel ebenso, wie Berechnungen regelmäßiger n-seitiger Prismen und Pyramiden.
Lernziele und Inhalte: 10.2 Stereometrie
Die Berechnung des Erwartungswerts bei Zufallsversuchen gibt den Schüler*innen einen zusätzlichen alltagspraktischen Bezug, indem sie beispielsweise die Erfolgschancen in einem Gewinnspiel mithilfe des Erwartungswerts untersuchen und beurteilen.
Das Kapitel „Stereometrie“ ist nach der „Trigonometrie“ das zweite große prüfungsrelevante Kapitel der Geometrie in Klasse 10. Inhalte der Stereometrie wurden schon in den früheren Klassenstufen 6 (Quaderprismen) und 9 (Prismen, Pyramiden, v. a. quadratische Pyramide und Zylinder) behandelt, auf dessen Grundlagen die Inhalte in Klasse 10 basieren. Dazu kommen nun auch noch die neueren Kenntnisse aus der Trigonometrie, was auch begründet, warum man die Winkelfunktionen im Plan der Klasse 10 als erstes Thema der Stereometrie vorzieht.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Übungsaufgaben, Regeleinträge und Videos: Übungsaufgaben auf drei Schwierigkeitsgraden ermöglichen differenzierte Lernangebote. Regeleinträge und Videos bieten in kompakter Form das notwendige Basiswissen.
10.2.1 Wiederholung bekannter Körper Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.1 Wiederholung bekannter Körper Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.1 Wiederholung bekannter Körper Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Körper in der Geometrie, Übersicht, Stereometrie, Raumgeometrie
10.2.2 Kugel und Kegel Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.2 Kugel und Kegel Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Kegel – Oberfläche berechnen
Lehrerschmidt: Kegel – Volumen berechnen
Lehrerschmidt: Kugel – Volumen berechnen
Lehrerschmidt: Kugel – Oberfläche berechnen
10.2.3 Regelmässige n-seitige Prismen Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.3 Regelmässige n-seitige Prismen Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 3 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.3 Regelmässige n-seitige Prismen Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Prisma – Oberfläche und Volumen berechnen
10.2.4 Regelmässige n-seitige Pyramiden Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 2 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.4 Regelmässige n-seitige Pyramiden Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 6 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.4 Regelmässige n-seitige Pyramiden Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Lehrerschmidt: Pyramide – richtig beschriften
Lehrerschmidt: quadratische Pyramide
10.2.5 Zusammengesetzte und veränderte Körper Regeleintrag
Inhaltliches Basiswissen für Lernende (Eintrag ins Lerntagebuch, Wissenskartei, Spickkarten, …). Die Regeleinträge können als wichtige Begleiter beim Lösen der verschiedenen Aufgaben genutzt werden.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.5 Zusammengesetzte und veränderte Körper Übungsaufgaben
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Lernaufgaben. Lehrpersonen und Schüler*innen können aus der Aufgabensammlung leichte, mittlere oder schwierige Aufgaben auswählen und Wege für individuelles Lernen und Üben eröffnen.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 7 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2.5 Zusammengesetzte und veränderte Körper Lösungen zu Übungsaufgaben
Lösungsblätter zu allen Übungsaufgaben ermöglichen sowohl Selbst- wie auch Fremdkontrolle als methodische Möglichkeiten zur Überprüfung.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 9 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Erklärvideos
Mathe by Daniel Jung: Körper, mehrere zusammengebastelt, Volumen, Oberfläche bestimmen
Herr Mauch: Zusammengesetzte Körper – Oberfläche berechnen
Lerntests: Die Lerntests sind als zwischenzeitliche formative Lernkontrolle des gesamten Kapitels gedacht. Sie sind in drei Schwierigkeitsstufen aufgeteilt, wobei Lerntest C die anspruchsvollste Variante ist. Die Lerntests stehen jeweils in 2 Varianten (mit oder ohne Lösungen) zur Verfügung.
10.2 Stereometrie Lerntest A
Formative Lernkontrolle: einfache Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2 Stereometrie Lerntest B
Formative Lernkontrolle: mittlere Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2 Stereometrie Lerntest C
Formative Lernkontrolle: schwierige Variante
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 5 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2 Stereometrie Lösungen zum Lerntest A
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests A (einfache Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
10.2 Stereometrie Lösungen zum Lerntest B
Lösungen zu den Aufgaben des Lerntests B (mittlere Variante) für die Selbst- und Fremdkontrolle
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 4 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Rückspiegel: Der Rückspiegel eröffnet (nach den Erkenntnissen aus dem Lerntest) die nächsten Lernschritte. Je nach Lernstand können bestimmte mathematische Muster und Konzepte nochmals erkundet, systematisiert und gesichert werden. Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich.
10.2 Stereometrie Rückspiegel
Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 22 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können.
10.2 Stereometrie Abschlusstests
Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson.
Autor/Autorin: Gernot Braun
Umfang/Länge: 19 Seiten
Aus: Lernumgebung Mathematik 10
Fächer: Mathematik
Stufen: 10. Stufe
