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Lernumgebungen Mathematik 8. Klasse:

Die Themengebiete der Terme und Gleichungen werden weiter vertieft und durch den Umgang mit linearen Funktionen und Gleichungssystemen ergänzt. Das Themenfeld des Zufalls und das Sachrechnen mit Daten bieten viele Möglichkeiten zum entdeckenden Lernen. Weiter finden sich Lernumgebungen zu den geometrischen Themen der Vierecke und Flächenberechnungen.

von mit und (Gestaltung)

Einleitung – Mathematik 8

vereint die mathematischen Grundlagen des Mathematikunterrichts der 8. Jahrgangsstufe in einzelnen Lernumgebungen. Diese sind nach inhaltlich zusammenhängenden Themengebieten aufgebaut und bieten eine Vielzahl an Möglichkeiten zur Umsetzung im Unterricht.

8.1 Zufall

Diese Lernumgebung thematisiert zunächst die Kennzeichen sogenannter Zufallsversuche im Unterschied zu anderen Alltagsexperimenten. Den Hauptteil bilden dann die Berechnungen der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen verschiedener Arten als einstufige Zufallsversuche und als Fortsetzung in zusammengesetzten Ereignissen. Den Abschluss des Kapitels bildet schließlich der sogenannte »Erwartungswert«.

8.2 Terme und Gleichungen

Diese umfangreiche Lernumgebung wiederholt das Distributivgesetz mit Variablen. Die Multiplikation algebraischer Summen und die binomischen Formeln als Sonderform davon werden sowohl rechentechnisch eingeübt wie auch geometrisch veranschaulicht. Zudem beschäftigen sich die Schüler*innen mit Gleichungen und knüpfen dabei an ihr Vorwissen aus Klasse 7 an.

8.3 Lineare Funktionen

Diese Lernumgebung schließt an das Thema »Zuordnungen« in Klasse 7 an und ist Grundlage für alle weiteren Themengebiete im Bereich »Funktionen« mit der Darstellung im Koordinatensystem. Dabei steht als Einführung das Verständnis einer mathematischen Funktion als eindeutige Zuordnung im Fokus. Weiter erarbeiten die Schüler*innen die rechnerische Herleitung der Funktionsgleichung. Dabei ist es wichtig, dass sich die Lernenden auch die zeichnerischen Verfahren zu den Aufgabenstellungen aneignen.

8.4 Lineare Gleichungssysteme

Diese Lernumgebung ist inhaltlich die logische Fortsetzung ihrer Vorgängerin. Die Sachaufgaben zur linearen Funktion sind denn auch Modellierungsaufgaben zur konkreten Anwendung der Funktionen. Bei diesen Alltagsaufgaben lösen die Schüler*innen auch schon Gleichungssysteme graphisch und rechnerisch durch Schnittpunktbestimmung.

8.5 Vielecke und Flächenberechnungen

Die vorliegende Lernumgebung ist Grundlage für alle weiteren geometrischen Kapitel der Klassenstufen 9 und 10. Dabei geht es zunächst um den Flächeninhalt des Dreiecks, besonderer Vierecke und die Flächenberechnung unregelmäßiger bzw. zusammengesetzter Vielecke. Komplexe Sachaufgaben zur Anwendung der gelernten Formeln und Techniken, mit und ohne Skizze, runden diese Lernumgebung ab.

8.6 Sachrechnen und Daten

Die vorliegende Lernumgebung knüpft an das Vorwissen der Schüler*innen im Themengebiet des Prozentrechnens an und thematisiert alltags- und finanzorientierte Anwendungen im Privatleben, Geschäfts- und Bankenwesen. Als weiterführendes Teilthema folgt das Zinsrechnen, das nach eingehender Erläuterung der wichtigsten Grundbegriffe zur Jahreszinsenberechnung mit Dreisatz und Zinsformel führt. Das Themengebiet der Daten knüpft an bereits bekannte Kennwerte gesammelter Datenlisten an (Maximum, Minimum, Zentralwert und Mittelwert).